有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出______人，才能使在

有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出______人，才能使在被选出的人中必有两人，他们运动服的号码数相差9？请说明你的理由． 久久的想念你 1年前他留下的回答 已收到4个回答

hjl325699 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：先分情况讨论，使在被选出的人中必有两人，他们运动服的号码数相差9，那么找出其中的相反面，然后根据具体的题意可以得出答案．

若选出54个人，他们的号码是1，2，8，9，19，20，26，27，37，38，44，45，55，56，62，63，73，74，80，81，91，92，98，99．的时候，任两个人号码数之差均不等于9．
可见，所选的人数必≥55才有可能．
我们证明，至少要选出55人时一定存在两个运动员号码之差恰是9．
被选出的55人有55个不同号码数，由于55=6×9+1，所以其中必有7个号码数被9除余数是相同的．但由1-100这一百个自然数中，被9除余数相同的数最多为12个数．因此7个数中一定有两个是“大小相邻”的，它们的差等于9．
所以至少要选出55名小运动员，才能使其中必有两人运动服的号码数相差9．
故答案为55．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查了整体思想的应用，解决问题的关键是读懂题意，根据实际情况，分情况讨论．

1年前他留下的回答

3

lfp8388 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

先找相差不能为9,则至少需取10个,所以要相差9,则至少取11人.

1年前他留下的回答

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谁上有秋山 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

相差是不小于9呢还是刚好9
不要与9，2楼是对的
刚好9就有麻烦点了，先取1-9（9人），然后隔10个人取19-27（9人），同理取37-45（9人），55-63（9人），73-81（9人），91-99（9人），共有54个人，所以至少要55个人，也许还有更多的情况。。。

1年前他留下的回答

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v9898 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

最多的取法是取1，11，21，31，……91，因此至少取10人

1年前他留下的回答

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