工程测量坐标反算求高手讲解下坐标反算,最好配公式（非复制）和举一个运算的例子

sanribi 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jingtian48 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

计算原理如图中所示,已知一条直线的起点和终点坐标分别为A点坐标（XA,YA）,B点坐标（XB,YB）,A点到B点距离L,A点到B点方位角aAB,通过坐标反算来计算直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab.坐标正算公式：XB=XA+LcosaABYB=YA+LsinaAB坐标反算公式：L^2= (XB-XA)^2+（YB-YA）^2由于反三角函数计算的结果有多值性所以在计算坐标方位角α ab之前,要先计算象限角R ab.计算步骤①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|；②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|；③S ab==|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab④根据“②”中所求的R ab,求坐标方位角α ab,⑴若坐标方位角为第一象限角,则：R ab=α ab；⑵若坐标方位角为第二象限角,则：α ab=180°-R ab；⑶若坐标方位角为第三象限角,则：α ab=180°+R ab；⑷若坐标方位角为第四象限角,则：α ab=360°-R ab.附注坐标方位角：直线的方向是用方位角来表示的,其中以坐标北方向为基准方向,顺时针旋转到直线的水平角度,称为该直线的坐标方位角.象限角划分：第一象限角：0°~90° (0~π/2)第二象限角：90°~180° (π/2~π)第三象限角：180°~270° (π~3π/2)第四象限角：270°~360° (3π/2~2π)另注意：此象限角的划分与数学中的象限角不同,应注意!

1年前他留下的回答 追问

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sanribi

反算的公式，在方位角那里有点不明白

sanribi

可以画个图形举例一下吗

sanribi

可以手绘一个图举例说明一下吗

jingtian48

是不是象限角哪儿不太明白，设反算的结果为a，a=arctan（dy/dx），其中dy=y2-y1，dx=x2-x1。 若dy>0,dx>0,说明角在第一象限，坐标方位角b=a。 若dy<0,dx>0,说明角在第二象限，坐标方位角b=a+180。 若dy<0,dx<0,说明角在第三象限，坐标方位角b=a+180。 若dy>0,dx<0,说明角在第四象限，坐标方位角b=a+360。图不太好画，只要知道怎么计算就好了。

sanribi

请问上面求出来这个a是象限角还是方位角，你上面说的第二象限跟第三象限有没有错，其实我在象限角和方位角有点混乱了，就想你话个图说明一下

sanribi

请问上面求出来这个a是象限角还是方位角，你上面说的第二象限跟第三象限有没有错，其实我在象限角和方位角有点混乱了，就想你话个图说明一下

jingtian48

坐标方位角标准表示α 阿尔法，若dy>0,dx>0,说明角在第一象限，坐标方位角b=a。这里边的a是象限角，b是坐标方位角。二三象限是一样的，没错。是有点乱，这个用计算器算就简单了，只要输入坐标，距离和方位角就直接出来了。

sanribi

假如直线在第二像限的那么它的方位角是不是x正北方向顺时针到这条直线的位置

jingtian48

应该是吧。

sanribi

大哥，你有5800坐标正反算程序吗？发个给我可以不

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