已知点B（-1,0）,C（1,0）P是平面上一动点,且满足/PC/*/BC/=PB*CB（他们都是向量）,

已知点B（-1,0）,C（1,0）P是平面上一动点,且满足/PC/*/BC/=PB*CB（他们都是向量）,
求点P轨迹C对应的方程.
已知点A（m,2)在曲线C上,过点A做曲线C的两条弦AD和AE,且AD垂直AE,判断直线DE是否过定点,理由. 亡心的猫腻 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kurorolion 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

(1)设P(x,y).则由题设得：|PC|=√[(x-1)^2+y^2],|BC|=2,PB=(-x-1,-y),CB=(-2,0).PB*CB=2x+2.由题设得：（x-1)^2+y^2=(x+1)^2====>得点P的轨迹C的方程：y^2=4x.（2）由点A(m,2)在曲线C上,易知A(1,2）.由于点D,E在曲线C上,可设D(d^2,2d),E(e^2,2e).由两弦垂直得：（d+1)*(e+1)=-4===》de=-5-(d+e).再由两点式可得直线DE的方程：2x-(d+e)y+2de=0.结合前者,直线DE的方程可化为：2x-(d+e)y-10-2(d+e)=0.显然,当x=5,y=-2时,对任意的d,e的值,等式恒成立,故直线DE恒过定点（5,-2）.

1年前他留下的回答

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