求满足下列条件的抛物线的标准方程（1）过点(-3,2)(2)叫定在x轴上此抛物线上的点A（4,m)到准线的距离为6

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wnnhy078 春芽

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求满足下列条件的抛物线的标准方程.（1）过定点(-3,2)；(2)焦点在x轴上,此抛物线上的点A（4,m)到准线的距离为6；
(1)设此抛物线的方程为y²=-2px,(p>0),则有：
6p=4,故p=2/3,于是得抛物线方程为y²=-(4/3)x.
(2)设此抛物线方程为y²=2px,(p>0)
准线：x=-p/2；焦点F(p/2,0)；m²=8p.
√[(4-p/2)²+m²]=6,（4-p/2)²+m²=36,(8-p)²+4m²=(8-p)²+32p=144,
p²+16p-80=(p+20)(p-4)=0,故p=4,(p=-20舍去)
于是得抛物线方程为：y=8x.

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