如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

导读：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长． jany_wu 1年前他留下的回答已收到1个回答 power...

jany_wu 1年前他留下的回答已收到1个回答

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该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．

①若∠AED对应∠B时，[AE/AB]=[AD/AC]，即[AE/9]=[3/6]，
解得AE=[9/2]；
②当∠ADE对应∠B时，
[AD/AB]=[AE/AC]，即[3/9]=[AE/6]，
解得AE=2．
所以AE的长为2或[9/2]．

点评：
本题考点：相似三角形的性质．

考点点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．

1年前他留下的回答

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