如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC，如果∠B=30°，求∠C的度数．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

导读：如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分BAC，如果B=30，求C的度数．王文隽的爱人 1年前他留下的回答已收到1个回答 xtwang67...

王文隽的爱人 1年前他留下的回答已收到1个回答

xtwang67 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：先由线段垂直平分线的性质及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数．

∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B=30°，
∴∠BAE=∠B=30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAE=30°，
即∠BAC=60°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°．
故答案为：90°．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的性质．

考点点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

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