如图，EF是正方形ABCD的对折线，将∠A和∠B的顶点重合于EF上，此时∠DHG是多少度？

曾那么接近幸福 1年前他留下的回答 已收到5个回答

jin_y_b 网友

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解题思路：由题意以及图形可知，DG、GC、CD都等于正方形ABCD的边长，因此有DG=GC=CD，所以△GCD是等边三角形，所以∠GDF=60°，由此可以用90°减去∠GDF可求得∠ADG的度数，由折叠可知，∠HDG=[1/2]∠ADG，因此可求得∠HDG的度数，由折叠知∠HGD=∠A=90°，在△HDG中，由三角形的内角和是180°，用180°减去∠HDG再减去∠HGD即可求得∠DHG的度数．

因为DG、GC、CD都等于正方形ABCD的边长，
所以DG=GC=CD．
所以∠GDF=60°．
因为∠ADF=90°，
所以∠ADG=∠ADF-∠GDF=90°-60°=30°．
由折叠可知，∠HDG=[1/2]∠ADG=[1/2]×30°=15°；
∠HGD=∠A=90°，
在△HDG中，由三角形的内角和是180°，可得
∠DHG=180°-∠HDG-∠HGD
=180°-15°-90°
=75°．
答：此时∠DHG是75度．

点评：
本题考点： 简单图形的折叠问题；角的度量．

考点点评： 本题考查的是正方形的性质及翻折不变性的性质，解答此题的关键是熟知折叠的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．另外本题也应用了等边三角形的性质及三角形的内角和定理．

1年前他留下的回答

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远洋船长 网友

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在你的图中　角AHB=角DKC=75度

1年前他留下的回答

2

bcvger546 网友

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BG=AB
CG=DC
又ABCD为正方形
所以AB=BC=DC
所以BG=CG=BC
所以三角形BCG为等边三角形，∠BGC=60度
又∠BGC+∠HGK=180度
所以∠HGK=120度
又HG=KG
所以∠DHG=30度
你确定答案是75度？书上的答案是75如果你觉得我的证明有理的话，你就采纳吧~不过你确定你的...

1年前他留下的回答

1

vicsonlau 网友

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G在哪里~

1年前他留下的回答

1

hygm 网友

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11

1年前他留下的回答

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