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设1小时内进入某图书馆的读者人数服从泊松分布.已知1小时内无人进入图书馆的概率为0.01.求1小时内至少有2个读者进入图

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
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设1小时内进入某图书馆的读者人数服从泊松分布.已知1小时内无人进入图书馆的概率为0.01.求1小时内至少有2个读者进入图

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一起来也请一起走 1年前他留下的回答 已收到2个回答

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设X为在1小时内进入图书馆的人数,P{X=0}=e-λ=0.01 得λ=2ln10故所求概率为P{X≥2}=1-P{X=0}-P{X=1}=1-0.01(1+2ln10)=0.944

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设X为在1小时内进入图书馆的人数,则X~P(λ),这时P{X=k}=λke-λ/k!,k=0,1,……
因为P{X=0}=e-λ=0.01 得λ=2ln10
故所求概率为P{X≥2}=1-e-λ-λe-λ=1-0.01(1+2ln10)=0.994

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