如图,已知三角形ABC中,AD垂直于BC,角B=2角C,E是BC的中点.求DE=0.5AB

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wcsnx 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

取AB的中点M,并连接DM,EM.
因为AD垂直于BC,那么三角形ADB就为直角三角形.
那么,就有DM=BM=1/2AB.
而EM为三角形ABC的中位线,则有ME//AC.
=>角MED=角C.
另外,角MDB=角DME+角MED.
=>角MDB=角DME+角C.
因为MD=MB,
所以,可以得出：角B=角BDM.
那么,角B=角DME+角C.
又因为角B=2角C.
所以,可以得出：角C=角DME.
即：角DME=角DEM.
=>DM=DE.
=>DE=BM=0.5AB.
即：命题得证.

1年前他留下的回答

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