已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x

已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域 37rwe 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ningshe 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
=(6cos^4x+5(1-cos^2x)-4)/cos2x
=(6cos^4x-5cos^2x+1) /cos2x
=(2 cos^2x -1)(3 cos^2x -1) /cos2x
= cos2x(3 cos^2x -1) /cos2x
=3 cos^2x -1
=3(1 +cos2x )/2-1
=3cos2x/2+1/2,
定义域为cos2x不=0,即x不=TT/4+kTT/2
显然f(x)是偶函数.值域为[-1,2]且不等于1/2

1年前他留下的回答

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hao0716 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

cos2x不等于0，所以定义域{X|X≠kπ/2+π/4}
f(-x)=(6cos^4-x+5sin^2-x-4)/cos2-x
=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
=f(x) 所以是偶函数
令sin^2x=a，a取值范围[0,1/2)U(1/2,1]
则f(x)=(6a^2-7a+2)/（1-2a）=2-3a
所以值域为[-1,1/2)U(1/2,2]

1年前他留下的回答

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