平直道路上有甲乙两辆车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后，甲乙两车速度分别为40m/s和25m/s，当两车相距200m时，

平直道路上有甲乙两辆车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后，甲乙两车速度分别为40m/s和25m/s，当两车相距200m时，两车同时刹车，已知甲乙两车刹车加速度大小为1m/s²和0.5m/s²，问甲车是否会撞上乙车，若未相撞，最近距离多大，若能相撞，两车从开始刹车到相撞经历多长时间？ kkpop 1年前他留下的回答 已收到1个回答

53688038 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：两车均做匀减速直线运动，根据速度公式求解速度相等的时刻，然后结合位移公式判断相遇，最后根据位移时间关系公式列式求解相遇的时间．

两车均做匀减速直线运动，设经过时间t速度相等，根据速度时间关系公式，有：
v₁-a₁t=v₂-a₂t
解得：
t=
v1−v2
a1−a2=[40−25/1−0.5]=30s
在30s内，甲的位移为：
x₁=v1t−
1
2a1
t2 ＝40×30−
1
2×1×900＝750m
在30s内，乙的位移为：
x₂=v2t−
1
2a2
t2 ＝25×30−
1
2×
1
2×900＝525m
由于x₁-x₂=225m＞200m，故已经相遇；
设相遇的时间为t′，根据位移时间关系公式，有：
v1t′−
1
2a1
t′2 =v2t′−
1
2a2
t′2 +200
解得：t′=20s或40s
由于是30s之前相遇，故取20s；
答：两车从开始刹车到相撞经历时间为20s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 本题是相遇问题，关键明确临界条件；如果追不上，速度相等时是相距最近的时刻．

1年前他留下的回答

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