如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD=a和∠ACD=60°，∠BCD=30°，

如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD=a和∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长． wazhen1673 1年前他留下的回答 已收到1个回答

applappl 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

解题思路：先根据，∠ACD=60°，∠ADC=60°判断出△ACD为正三角形，进而求得AC，进而在△BCD中，由正弦定理可求得BC，最后在△ABC中，利用余弦定理即可求得AB．

在△ACD中，已知CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，所以AC=a．①
在△BCD中，由正弦定理可得
BC=[asin105°/sin45°]=

3+1
2a．②
在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB=30°，
所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为
AB=
AC2+BC2−2AC•BC•cos30°=

2
2a．

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．注意灵活利用正弦定理和余弦定理及其变形公式．

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD=a和∠ACD=60°，∠BCD=30°， 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！