若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（　　）
A. △=M
B. △＞M
C. △＜M
D. 大小关系不能确定 超级 1年前他留下的回答 已收到4个回答

魔女104 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据t是一元二次方程的根，把t代入原方程得到at²+bt+c=0进行整理，两边同乘以4a，再移项，两边同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac．

t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根
则有at²+bt+c=0
4a²t²+4abt+4ac=0
4a²t²+4abt=-4ac
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac
（2at+b）²=b²-4ac=△
故选A

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度，本题是一个中档题目．

1年前他留下的回答

6

阿杰呆 网友

该名网友总共回答了176个问题，此问答他的回答如下：

你好，HaibaraRui
∵t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根
∴at^2＋bt＋c＝0，
∴m＝(2at＋b)^2
＝4a^2t^2＋4abt＋b^2
＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac
＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac
＝0＋b^2－4ac
＝b^2－4ac
＝Δ
∴Δ＝M

1年前他留下的回答

2

往事随东南西北风 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

只有一根t说明b2-4ac=0,（2at+b)2大于0，则前者小于后者

1年前他留下的回答

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yqjf_c55xt_66bd 网友

该名网友总共回答了2704个问题，此问答他的回答如下：

t是方程的根，则
at^2+bt+c=0
(b^2-4ac)-(2at+b)^2
=b^2-4ac-4a^2t^2-4abt-b^2
=-4a(at^2+bt+c)
=0
Δ=M

1年前他留下的回答

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