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已知a,b>0且a2+b2=2,求a+√1+b2的最大值 用不等式的方法解 别用cos.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:已知a,b>0且a2+b2=2,求a+1+b2的最大值 用不等式的方法解 别用cos. 姓黄的ll 1年前他留下的回答 已收到1个回答 aiver2002 春芽 该名...

已知a,b>0且a2+b2=2,求a+√1+b2的最大值 用不等式的方法解 别用cos.

姓黄的ll 1年前他留下的回答 已收到1个回答

aiver2002 春芽

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

∵a²+b²=2
∴b²=2-a²
∴1+b²=3-a²
根据“算术平均≤二次幂平均”即(x+y)/2≤√[(x²+y²)/2]
得(x+y)≤√[2(x²+y²)]
那么a+√(1+b²)=a+√(3-a²)≤√{2[a²+(3-a²)]}=√6,当且仅当a=√(3-a²)即a=(√6)/2时“=”成立
而且a²=3/2

1年前他留下的回答

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