在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证：角A

在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证：角ADB=角CDE. 墙上飞舞的蛾 1年前他留下的回答 已收到2个回答

liushuijinghua 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

过C作CG⊥AC交AE延长线于G
因为AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）
又因为AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°
所以△DAB≌△GCA(角边角)
所以∠ADB=∠CGA,AD=CG
又因为AD=DC,所以CD=CG
又因为∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE
所以△GCE≌△DCE（边角边）
所以∠CGA=∠CDE
所以角ADB=角CDE

1年前他留下的回答

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潘小艳 网友

该名网友总共回答了33个问题，此问答他的回答如下：

作EG⊥AC交AC于G，则∠AEC＝∠ADF(两角与∠CAE互余)
故AG/EG＝tan∠AEC＝tan∠ADF＝AB/AD＝2
所以AG＝2EG＝2GC（注意GEC为等腰三角形）
AC＝AG＋GC＝3GC ；DG＝AC/2－GC＝0.5GC
因为tan∠EDC＝EG/DG＝GC/0.5GC＝2＝tan∠ADF
所以∠EDC＝∠ADF（两角都在(0,180°...

1年前他留下的回答

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