（2010•珠海二模）方程x+y+z=12的正整数解的个数为______．

朝雨漪晨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

王小AI 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

解题思路：利用已知条件方程x+y+z=12的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．

根据已知条件
∵x+y+z=12，且x、y、z∈Z⁺
∴1≤x≤10，1≤y≤10，1≤z≤10，
列出所有的可能：
当x=1时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共10种情况；
当x=2时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，共9种情况；
当x=3时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8种情况；
当x=4时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种情况；
当x=5时，y可以取1，2，3，4，5，6，共6种情况；
当x=6时，y可以取1，2，3，4，5，共5种情况；
当x=7时，y可以取1，2，3，4，共4种情况；
当x=8时，y可以取1，2，3，共3种情况；
当x=9时，y可以取1，2，共2种情况；
当x=10时，y可以取1，共1种情况；
所以共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55组．
故答案为：55

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题的考点是进行简单的合情推理，解题的关键是利用已知条件方程x+y+z=12的正整数解，得出x，y，z的取值范围

1年前他留下的回答

3

　　以上就是小编为大家介绍的（2010•珠海二模）方程x+y+z=12的正整数解的个数为______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！