如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发

如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动．若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似？
dianwu20 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fsdw7 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：此题要根据相似三角形的性质设出未知数，即经过x秒后，两三角形相似，然后根据速度公式求出他们移动的长度，再根据相似三角形的性质列出分式方程求解．

设经过x秒后，两三角形相似，则CQ=（8-2x）cm，CP=xcm，（1分）
∵∠C=∠C=90°，
∴当[CQ/CB＝
CP
CA]或[CQ/CA＝
CP
CB]时，两三角形相似．（3分）
（1）当[CQ/CB＝
CP
CA]时，[8−2x/8＝
x
6]，∴x=[12/5]；（4分）
（2）当[CQ/CA＝
CP
CB]时，[8−2x/6＝
x
8]，∴x=[32/11]．（5分）
所以，经过[12/5]秒或[32/11]秒后，两三角形相似．（6分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题综合考查了路程问题，相似三角形的性质及一元一次方程的解法．

1年前他留下的回答

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