如图,⊙O是△ABC的内切圆,点D、E、F是三边上的切点,已知AD+BE+CF=a,⊙O的半径为r,则△ABC的面积为

rosid 1年前他留下的回答 已收到2个回答

老来酷真酷 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

三角形ABC面积=
三角形ADO+三角形AFO+三角形BDO+三角形BEO+三角形CEO+三角形CFO
根据内接圆性质
三角形ADO≌三角形AFO 三角形BDO≌三角形BEO 三角形CEO≌三角形CFO
三角形ABC面积=2*1/2*AD*r+2*1/2*BE*r+2*1/2*CF*r
=r*(AD+BE+CF)
=a*

1年前他留下的回答

8

伟仕 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

面积=ar 连接AO,BO,CO（分割成三个小三角形）
理由：∵AD+BE+CF=a，∴AF+BD+CE=a(切线长定理，圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，AF=AD,BE=BD,CF=CD) ，所以△ABC周长=2a，所以面积=2a*r*1/2=ar（分成三个小三角形分别求面积，都等于底边*半径*1/2，然后△ABC面积=3个小三角形面积相加=r*1/2*(AB+BC+CA)=ar）...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图,⊙O是△ABC的内切圆,点D、E、F是三边上的切点,已知AD+BE+CF=a,⊙O的半径为r,则△ABC的面积为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！