如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
西元0000 1年前他留下的回答 已收到1个回答

行封岁月 花朵

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：在图中共有三个直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分别求出CO、CF、PE，然后根据三者之间的关系，列方程求解即可解决．

作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，
在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
∴CO=AO•tan60°=100
3（米）．
设PE=x米，
∵tan∠PAB=[PE/AE]=[1/2]，
∴AE=2x．
在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100
3-x，PF=OA+AE=100+2x，
∵PF=CF，
∴100+2x=100
3-x，
解得x=
100(
3−1)
3（米）．
答：电视塔OC高为100
3米，点P的铅直高度为
100(
3−1)
3（米）．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

1年前他留下的回答

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