如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．
xiaobaoying 1年前他留下的回答 已收到3个回答

feyo 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：先根据平行四边形的性质，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根据全等三角形的对应边相等，从而得到AH=CG．

证明：∵ABCD为平行四边形，BE、DF分别为角平分线，
∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．
∴△ADH≌△CBG．（ASA）
∴AH=CG．（全等三角形的对应边相等）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查学生对全等三角形的判定方法、平行四边形的性质等知识点的掌握情况．

1年前他留下的回答

6

ywwjzsf 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：

证：∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD平行BC且AD=BC。
∴∠DAC=∠ACB。
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC。
又∵∠ABC=∠ADC。
∴∠ADF=∠EDC。
在△ADF与△CBG中、
∠DAC=∠ACB。
AD=BC。
...

1年前他留下的回答

2

btbb 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

由题意可知，
∠ADF=∠CBE，
∠DAC=∠BCA，
因AD=BC，
所以 三角形ADH全等三角形CBG
所以AH=CG

1年前他留下的回答

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