若直线l与圆x2+（y+1）2=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

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睡睡与WDSL 1年前他留下的回答已收到1个回答

gogo630 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：设圆心为C，AB的中点为D，由直线和圆相交的性质可得，直线l⊥CD，求出直线l的斜率为

−1

KCD

的值，再用点斜式求得直线l的方程．

设圆C：x²+（y+1）²=4的圆心C（0，-1），弦AB的中点坐标是D（1，-2），
由直线和圆相交的性质可得直线l⊥CD，∴直线l的斜率为[−1
KCD=
−1

−2−(−1)/1−0]=1，
故直线l的方程为 y+2=x-1，即 x-y-3=0，
故答案为 x-y-3=0．

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，用点斜式求直线的方程，属于中档题．

1年前他留下的回答

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