急!一道很简单的初二数学!若a、b、c为△ABC的三边,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状

急!一道很简单的初二数学!
若a、b、c为△ABC的三边,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状?
也就是证明△ABC是直角三角形,急额~~~过程详细一点,好的追加分数!
傻丫头1981 1年前他留下的回答 已收到1个回答

trisdon 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

换成这样：
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边

1年前他留下的回答

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