公差不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3…，构成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=6，则k4=__

258800176 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁，a₂，a₆成等比数列，
∴a22=a₁•a₆，即(a1+d)2=a₁•（a₁+5d），
∴d=3a₁．
∴a₂=4a₁，
∴等比数列ak1，ak2，ak3…的公比q=4，
∴ak4=a₁•q³=a₁•4³=64a₁．
又ak4=a₁+（k₄-1）•d=a₁+（k₄-1）•（3a₁），
∴a₁+（k₄-1）•（3a₁）=64a₁，a₁≠0，
∴3k₄-2=64，
∴k₄=22．
故答案为：22．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，求得等比数列ak1，ak2，ak3…的公比是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的公差不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3…，构成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=6，则k4=__ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！