为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素

六曲 1年前他留下的回答 已收到3个回答

qianhui0801 网友

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上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有 |A-λE|=0 则有:|a11-λ a12 a13

1年前他留下的回答

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桥梁博士 网友

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因为令|lamda*I-A|=0，求一下就知道了

1年前他留下的回答

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燃烧的六月雪 网友

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分别取向量
xi=(0,……,1,……，0)其中第i个为1，其余是0.
则
Axi=aixi显然。
其中ai恰为对角阵A的第i个对角元。
根据特征值的定义他就是A的特征值，而xi为对应的特征向量。

1年前他留下的回答

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