已知tana和tanb是 x^2+px+q=0的两个根

已知tana和tanb是 x^2+px+q=0的两个根
求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)的值 真的换uu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

陈武1 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

由一元二次方程根与系数的关系可以得到tana+tanb=-p tana*tanb=q
所以tan(a+b)=-p/(1-q)
在原式看做分母是 sin^2(a+b)+cos^2(a+b).（这个等于1）
然后分子分母同时除以cos^2(a+b）
得到的式子就只含有tan(a+b),带入得到结果就是q(1+p^2+q^2-2q)/(1+p^2+q^2-2p)

1年前他留下的回答

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