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如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方
如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方等于DA乘EA
第二问比较重要!
我先劫个色
1年前他留下的回答
已收到1个回答
but4gift
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%
（1）证明：
∵∠BID=∠IBA+∠BAI( 外角等于不相邻二内角和）
∵I是内心,即是角平分线的交点,
∴BI平分∠B,AI平分∠A,
∴∠BID=(∠A+∠B)/2
∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD=∠A/2(同弧圆周角相等）
∴∠IBD=∠BID
∴△DBI是等腰三角形,
∴ID=BD.
（2）
∵∠CBD=∠CAD=∠BAD;∠BDE=∠ADB.
∴⊿BDE∽⊿ADB,BD/AD=DE/DB,BD*DB=DE*AD.
即:ID²=DE*AD.
好吧别人的题和你的稍有不同
1年前他留下的回答
4
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