已知abc≠0,且a+b+c=o,求a*(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

GongRen 1年前他留下的回答 已收到2个回答

美琪儿 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

a+b+c=0
a+b=-c b+c=-a a+c=-b
a*(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=(a/b0+(a/c)+(b/c)+(b/a)+(c/a)+(c/b)
=(a/b)+(c/b)+(b/a)+(c/a)+(a/c)+(b/c)
=(a+c/b)+(c+b/c)+(a+b/c)
将a+b=-c b+c=-a a+c=-b带如式子中得
(-b/b)+(-a/a)+(-c/c)
=(-1)+(-1)+(-1)
=-3

1年前他留下的回答

8

nhmz 网友

该名网友总共回答了121个问题，此问答他的回答如下：

a+b+c=0
b+c=-a,a+b=-c,a+c=-b
a*(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=abc/(b+c)+abc/(a+c)+abc/(a+b)
=abc(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))
=abc(-a-b-c)=-abc(a+b+c)=0

1年前他留下的回答

2

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