如果2+根号下3是方程X²-4X+C=0的一个根,求方程的另一个根及C的值.

如果2+根号下3是方程X²-4X+C=0的一个根,求方程的另一个根及C的值. ig1l3253 1年前他留下的回答 已收到8个回答

moonye2 网友

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X1=2+√3是方程X²-4X+C=0的一个根 由韦达定律得X1+X2=4
x2=2-√3 C=x1x2=（2+√3）（2-√3）=4-3=1
方程的另一个根为2-√3 ,C的值为1

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lovediving 网友

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(2+√3)^2-4(2+√3)+c=0 c=1
x^2-4x+1=0 x=2-√3

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shi_painters 网友

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由韦达定理：
x1+x2=4,
所以另一根韦x2=4-x1=2-√3

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水冰岚 网友

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X1=2+√3
根据根于系数关系（韦达定理）
而X1+X2=4
X2=2-√3
C=X1×X2=1

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judy_sun 网友

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由题有 x1=2+根号3 据韦达定理知：x1+x2=b/-2a x1*x2=c/a（a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项）
所以有 x2=（b/-2a）-x1=2-(2+根号3)= - 根号3 c=x1*x2=- 根号3 *(2+根号3)=-3-2倍根号3

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zenix963 网友

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用韦达定理或直接代入即可，另一根为2-根号下3，C=1

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honeyoung 网友

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知道怎么解不知道怎么说给你，先把C当已知，把方程的2个跟求出，然后就使2+根号3等于你求出的其中一个值，可以得到一个C值。然后使2+根号3等于你求出的另一个值，再得一个C值，然后根据方程判断有没有跟是不存在的，有的话就去掉，没有就2个都保留。过程差不多就这样...

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金镜照ii 网友

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根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-4
已知x1=2+√3
那么x2=2-√3
又x1*x2=c/a
C=(2+√3)(2-√3)=1
或者直接代入
(2+√3)^2-4(2+√3)+c=0 c=1
x^2-4x+1=0 x=2-√3
不过韦达定理比较方便.

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