若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^(s-b)=0,求证：a,b,c三个数钟至少有两个数相等.

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该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2b-a^2c+b^2c-a+c^2a-c^2b
=ab(a-b)+c^2(a-b)-(ca+cb)(a-b)
=(a-b)(ab+c^2-ca-cb)
=(a-b)((b(a-c)-c(a-c))
=(a-b)(b-c)(a-c)=0
所以,a-b=0或b-c=0或a-c=0至少有一个成立,即
a,b,c三个数钟至少有两个数相等

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