在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值

在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是______． 扮感慨 1年前他留下的回答 已收到3个回答

leonshine 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：画出正方体，使其一个顶点放在桌面上，容易观察出何时取得最小值和最大值．

如图，正方体ABCD-EFGH，此时若要使液面不为三角形，则液面必须高于平面EHD，且低于平面AFC．而当平面EHD平行水平面放置时，若满足上述条件，则任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形．所以液体体积必须＞三...

点评：
本题考点： 棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查棱柱的结构特征，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，是中档题．

1年前他留下的回答

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休闲10 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

如果可以上传图片就好说了，这样说怕你不明白。要使液面可以通过调节调出三角形，那么久必须使液面与且只与正方体3个面有交线（且这3个面是有共同顶点的）,那么极限的情况就是通过调节可以使液面过正方体3个顶点（这3个顶点你应该想的出是哪3个吧，就是任选一个顶点，和它最近那3个顶点就是了）那样液体调出液面三角形的情况就是一个直角边长为1的直角三棱锥，它的体积是1/3,
所以我觉得要使液面形状不可能是...

1年前他留下的回答

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明天一定更美好 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

用极值法，当其形状恰为三角时，体积为多少。求得为1/6～5/6(我是这样想的，但不一定对）

1年前他留下的回答

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