导读：12月9日数学半期：20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）,左右焦点为 12月9日数学半期：20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）,左右焦点为F1,F2,离心率为e=3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为3（II）若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b...
12月9日数学半期：20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）,左右焦点为
12月9日数学半期：20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）,左右焦点为F1,F2,
离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3
（II）若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b^2/ a^2,记|向量OA|=m,|向量OB|=n,求证：直线mx+ny+√5=0与圆相切.
请帮忙详细解析,谢谢!
不怕黑夜
1年前他留下的回答
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星星雨田
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%
设P(x,y),
F1（0,-√3）,F2（0,√3）
PF1=（-x,-√3-y）,PF2=（-x,√3-y）
PF1*PF2=(-√3-y)(√3-y)+x^2=x^2+y^2-3=2/3 (1)
又P在椭圆上,x^2+y^2/4=1 (2)
所以,由（1）（2）解得 y^2=32/9,|y|=4√2/3,
因此,S△PF1F2= (1/2)|F1F2||y|=4√6/3.
1年前他留下的回答
4
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