给出下列四个结论：①“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的充要条件；②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数

给出下列四个结论：
①“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的充要条件；
②命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
③函数f（x）=

(x−4)ln(x−2)

x−3

只有1个零点．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4 0sbza 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wivvy_lifz 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

对于①，若2^a＞2^b，则根据指数函数的单调性的性质可知a＞b，当a，b由负值或等于0时，log₂a＞log₂b不成立．
若log₂a＞log₂b，则a＞b＞0．此时2^a＞2^b，成立．
∴“2^a＞2^b”是log₂a＞log₂b”的必要不充分．所以①不正确；
对于②，命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”；满足逆否命题的形式，而且要使方程x²+x-m=0有实数根，
则判别式△=1+4m≥0，即m≥-[1/4]，
∴当m＞0时，△=1＞0，即原命题为真命题，所以②正确．
对于③函数f（x）=
(x−4)ln(x−2)
x−3，令f（x）=0可得x=4，所以函数f（x）=
(x−4)ln(x−2)
x−3只有1个零点，所以③正确；
故选：B．

1年前他留下的回答

4

　　以上就是小编为大家介绍的给出下列四个结论：①“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的充要条件；②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！