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已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足[1/α]+[1/β]=1，则m的值

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

导读：已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足[1/α]+[1/β]=1，则m的值已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足[1/α]+[1/β]=1，则m的值为______． lotusyu1988 1年前他留下的回答已收到1个回答...

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足[1/α]+[1/β]=1，则m的值

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的两个不相等的实数根α、β满足[1/α]+[1/β]=1，则m的值为______． lotusyu1988 1年前他留下的回答已收到1个回答

上善若水04 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：根据根与系数关系得出：α+β=3-2m，αβ=m²，代入

α+β/αβ]=1求出m=-3，m=1，再进行检验即可．

根据根与系数关系得出：α+β=3-2m，αβ=m²，
∵[1/α]+[1/β]=1，
∴[α+β/αβ]=1，
∴[3−2m
m2=1，
m=-3，m=1，
把m=-3代入方程得：x²-9x+9=0，△=（-9）²-4×1×9＞0，此时方程有解；
把m=1代入方程得：x²-x+1=0，△=（-1）²-4×1×1＜0，此时方程无解，即m=1舍去；
故答案为：-3．

点评：
本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：本题考查了根与系数的关系和根的判别式的应用，注意：根据根与系数关系求出的字母的值应代入△进行检验．

1年前他留下的回答

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