导读：2008年湖北仙桃中考数学压轴题最后一问怎么做? 2008年湖北仙桃中考数学压轴题最后一问怎么做?25.（本题满分12分）如图,直角梯形 中,∥ ,为坐标原点,点 在 轴正半轴上,点 在 轴正半轴上,点 坐标为（2,2 ）, = 60,于点 .动点 从点 出发,沿线段 向点 运动,动点 从点 出发,沿线段 向点 运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点 运动的时间为...
2008年湖北仙桃中考数学压轴题最后一问怎么做?
2008年湖北仙桃中考数学压轴题最后一问怎么做?
25.（本题满分12分）
如图,直角梯形 中,∥ ,为坐标原点,点 在 轴正半轴上,点 在 轴正半轴上,点 坐标为（2,2 ）,∠ = 60°,于点 .动点 从点 出发,沿线段 向点 运动,动点 从点 出发,沿线段 向点 运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点 运动的时间为 秒.
（1）x05求 的长；
（2）x05若 的面积为 （平方单位）.求 与 之间的函数关系式.并求 为何值时,的面积最大,最大值是多少?
（3）x05设 与 交于点 .①当△ 为等腰三角形时,求（2）中 的值.
②探究线段 长度的最大值是多少,直接写出结论.
我最想知道（3）问中的第2问线段CM长度的最大值是多少,又是如何求出来的?
矮人克劳德
1年前他留下的回答
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Skydreams
网友
该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%
（1）∵AB∥OC
∴∠OAB=∠AOC=90°
在Rt△OAB中,AB=2,AO=2 3
∴OB=4,tan∠ABO= 3,
∴∠ABO=60°,
∵AB∥OC
∴∠BOC=60°
又∵∠BCO=60°
∴△BOC为等边三角形
∴OH=OBcos30°=4× 32=2 3；
（2）∵OP=OH-PH=2 3-t
∴xp=OPcos30°=3- 32t,
yp=OPsin30°= 3- 12t．
∴S= 12•OQ•xp= 12•t•（3- 32t）
= -34t2+32t（o＜t＜2 3）
即S=- 34(t-3)2+334
∴当t= 3时,S最大= 334；
（3）①若△OPM为等腰三角形,则：
（i）若OM=PM,∠MPO=∠MOP=∠POC
∴PQ∥OC
∴OQ=yp即t= 3- t2
解得：t= 233
此时S= -34×(233)2+32×233=233
（ii）若OP=OM,∠OPM=∠OMP=75°∴∠OQP=45°
过P点作PE⊥OA,垂足为E,则有：EQ=EP
即t-（ 3- 12t）=3- 32t
解得：t=2
此时S= -34×22+32×2=3-3
（iii）若OP=PM,∠POM=∠PMO=∠AOB∴PQ∥OA
此时Q在AB上,不满足题意．
②线段OM长的最大值为 32．
1年前他留下的回答
7
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