如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明．

空气中的尘埃 1年前他留下的回答 已收到1个回答

爱卷卷 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：先由条件可以得出△ABD≌△CFD，就可以得出AD=AC，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠ACD的度数．

∠ACD=45°
理由：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，
∴∠BAD=∠BCE．
在△ABD和△CFD中


∠ADB＝∠ADC
∠BAD＝∠BCE
AB＝CF，
∴△ABD≌△CFD（AAS）
∴AD=CD．
∵∠ADC=90°，
∴∠ACD=45°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！