平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E,求证:BE=CF

平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E,求证:BE=CF
图 zjm8910 1年前他留下的回答 已收到1个回答

风中的晚歌 花朵

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AF平分∠BAD交BC于F,
所以∠BAF=∠DAF,
又AD‖BC
所以∠DAF=∠AFB,
所以∠BAF=∠AFB,
所以AB=BF,
所以FC=BC-BF=BC-AB,
DE⊥AF交CB于E,
所以∠ADE+∠DAF=90,
又∠BAD+∠ADC=180,
所以∠ADC=∠CDE,
所以EC=CD,
所以BE=BC-CE=BC-CD=BC-AB
所以:BE=CF

1年前他留下的回答

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