设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)

潇潇0 1年前他留下的回答 已收到3个回答

水果甜蜜蜜 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)
令：m=n=0
则：f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令：m=-n
则：f(-n+n)=f(n)+f(-n),即：f(-n)=-f(n)
又有f(x)是定义在R的函数
所以：f(x)为奇函数
2.令：m>n>0,所以m-n>0
f(m)-f(n)=f(m)+f(-n)=f(m-n)<0
即：f(m)-f(n)<0
即：f(m)所以当x>0时,f(x)为减函数
又因为f(x)为奇函数,
所以函数f(x)为减函数

又有f(2)=f(1)*f(1)=4
f(3)=f(2)f(1)=4*(-2)=-8
f(-3)=-f(3)=8
故函数在[-3,3]上的值域是[-8,8]

1年前他留下的回答

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raul000063 网友

该名网友总共回答了142个问题，此问答他的回答如下：

令m=n=1,得到f(2)=4，与题设条件f(x)<0 when x>0矛盾。

1年前他留下的回答

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angel_gou 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

X>0，f(x)<0恒成立 所以单调递减。F（0）=1。 令m=-n 可以得到F（-n）=1/F（n） 所以X小于零的单调性也就知道了。继而求得值域。

1年前他留下的回答

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