问一道数学题请讲解一下第12题（文科题,耻辱——————————知识忘得好快）

dd67 1年前他留下的回答 已收到1个回答

倒立看风景 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

提供3种解法,供参考.
[解法1]单选题的特例排除法.
因为函数为奇函数,因此只考虑[0,180].
取特殊角 x=90度,则 f=(根号5)/5=0.44,大于 1/4和 1/3,可以排除选项
(A)、(B).
令f(x)=2/3,化简得到 9(cosx)^2+16cosx+11=0,没有实根.排除(D).
此时可以肯定应选(C).
[解法2]初等数学方法.这是奇函数,先考虑x>0的极值.
函数 f(x)=根号下{[(1-(cosx)^2]/(5+4cosx)} 与函数
y=[(1-(cosx)^2]/(5+4cosx) （*）
同时取得极值.[因为函数 x^(1/2)是单调增加的函数]
对于（*）,用判别式法求其极值：
(cosx)^2+4ycosx+5y-1=0
有解,则判别式 4(4y-1)(y-1)>=0.
4y=1是不可能的,因为 1

1年前他留下的回答

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