导读：已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5 已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2 小村su 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5
求sin(α+π/6)+sin^2α/2
小村su
1年前他留下的回答
已收到2个回答
jamie4312
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%
向量AC=(cosa-3,sina)
向量BC=(cosa,sina-3)
向量AC·向量BC=cosacosa-3cosa+sinasina-3sina=1-3根号2sin(a+π/4)=2/5
所以sina+cosa=1/5
又有sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5
由sina+cosa=1/5,且α属于（0,π）可知sina=4/5,
所以sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5=2根号3/5+0.5
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3
直捣老巢
网友
该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：
用向量表示AC与BC的乘积可得
sinα＋cosα＝1/5
sinα×cosα＝-12/25
sinα＝4/5
cosα＝-3/5
原式等于sinα×√3/2＋1/2
＝(4√3＋5)/10
1年前他留下的回答
0
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