矩形纸片ABCD中,AB=根号6,BC=根号10,第一次将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD交与点O1；设O1D的中

矩形纸片ABCD中,AB=根号6,BC=根号10,第一次将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD交与点O1；设O1D的中点D1
,第二次将纸片折叠使点B与点D1重合,折痕与BD交与O2；设O2D1的中点为D2；第三次将纸片折叠使点B与点D2重合,折痕与BD交于点O3.按上述方法折叠,第n次折叠后的折痕与BD交与点On求哪里的题目
melpomene 1年前他留下的回答 已收到1个回答

海韵流光 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（1）结合图形和已知条件,可以推出BD的长度,根据轴对称的性质,即可得出O₁点为BD的中点,很容易就可推出O₁B=2；
（2）依据第二次将纸片折叠使点B与点D₁重合,折痕与BD交于点O₂,O₁D的中点为D₁,可以推出O₂D₁=BO₂=4−BO122=32−122×2−3；以此类推,即可推出：BO_n=3n−122n−3．∵矩形纸片ABCD中,AB＝6,BC＝10,
∴BD=4,
（1）当n=1时,
∵第一次将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD交于点O₁,
∴O₁D=O₁B=2,
∴BO₁=2=31−122×1−3；

（2）当n=2时,
∵第二次将纸片折叠使点B与点D₁重合,折痕与BD交于点O₂,O₁D的中点为D₁,
∴O₂D₁=BO₂=4−BO122=32=32−122×2−3,
∵设O₂D₁的中点为D₂,第三次将纸片折叠使点B与点D₂重合,折痕与BD交于点O₃,
∴O₃D₂=O₃B=3−BO222=33−122×3−3,
∴以此类推,当n次折叠后,BO_n=3n−122n−3．点评：本题考查图形的翻折变换,解直角三角形的有关知识,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质推出结论

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的矩形纸片ABCD中,AB=根号6,BC=根号10,第一次将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD交与点O1；设O1D的中 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！