已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），若当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，且f=1，则实

已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），若当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，且f=1，则实数a的值可以是（　　）
A. -[11/9]
B. [11/9]
C. -[9/11]
D. [9/11] liuyou646678 1年前他留下的回答 已收到1个回答

苦儿 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），于是f（2014-a）=1化为1=f（2-a）=f（a），再利用当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，即可得出．

∵奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），
∴f（x）=f（2-x），
f（-x）=f（2+x）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∵f（2014-a）=1，
∴1=f（2-a）=f（a），
当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，
由lg[1+x/1−x]=1，
∴[1+x/1−x＝10，解得x=
9
11]．
满足条件．
∴实数a的值可以是[9/11]．
故选：D．

点评：
本题考点： 对数的运算性质；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了奇函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

1年前他留下的回答 追问

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liuyou646678

为什么f（2-a）=f（a）

liuyou646678

哦 知道了

　　以上就是小编为大家介绍的已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），若当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，且f=1，则实 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！