由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

导读：由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点P的轨迹方程为______．志会鱼 1年前他留下的回答已收到1个回答 kaoa 网友...

志会鱼 1年前他留下的回答已收到1个回答

kaoa 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：先设点P的坐标为（x，y），则可得|PO|，根据∠APB=60°可得∠AP0=30°，判断出|PO|=2|OB|，把|PO|代入整理后即可得到答案．

设点P的坐标为（x，y），则|PO|=
x2+y2
∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴
x2+y2=2
即x²+y²=4
故答案为：x²+y²=4

点评：
本题考点：轨迹方程；圆的切线的性质定理的证明．

考点点评：本题主要考查了求轨迹方程的问题．属基础题．

1年前他留下的回答

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