导读：（2014•淮安模拟）各项均为正数的数列{an}中，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=[1a1+1a2+…+1an，且 （2014•淮安模拟）各项均为正数的数列{an}中，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=[1a1 wangbin00950 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
（2014•淮安模拟）各项均为正数的数列{an}中，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=[1a1+1a2+…+1an，且
（2014•淮安模拟）各项均为正数的数列{a
n}中，设S
n=a
1+a
2+…+a
n，T
n=[1
| a1 |
wangbin00950
1年前他留下的回答
已收到1个回答
莉斯特
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%
（1）当n=1时，（2-S
1）（1+T
1）=2，
即(2−a1)(1+
1
a1)＝2，解得a
1=1． …2分
由（2-S
n）（1+T
n）=2，所以Tn＝
2
2−Sn−1①
当n≥2时，Tn−1＝
2
2−Sn−1−1②
①-②，得[1
an＝
2
2−Sn−
2
2−Sn−1＝
2an
(2−Sn)(2−Sn−1)（n≥2），…4分
即(2−Sn)(2−Sn−1)＝2[(2−Sn−1)−(2−Sn)]2，
即bnbn−1＝2(bn−1−bn)2，所以
bn
bn−1+
bn−1
bn＝
5/2]，
因为数列{a
n}的各项均为正数，所以数列{2-S
n}单调递减，所以
bn
bn−1＜1．
所以
bn
bn−1＝
1
2（n≥2）．
因为a
1=1，所以b
1=1≠0，
所以数列{b
n}是等比数列． …6分
（2）由（1）知2−Sn＝(
1
2)n−1，所以an＝
1
2n−1，即cn＝
1年前他留下的回答
5
以上就是小编为大家介绍的（2014•淮安模拟）各项均为正数的数列{an}中，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=[1a1+1a2+…+1an，且 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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