导读：正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2,E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF 正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2,E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF的一个平面与侧棱OA,OB,OC或其延长线分别相交于A1,B1,C1,已知OA1=3/2(1)证明：B1C1垂直平面OAH（2）求二面角O...
正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2,E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF
正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2,E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF的一个平面与侧棱OA,OB,OC或其延长线分别相交于A1,B1,C1,已知OA1=3/2
(1)证明：B1C1垂直平面OAH
（2）求二面角O-A1B1-C1的大小
Ciuck
1年前他留下的回答
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tracingwind
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%
分两种情况：第一种A1在棱OA上,第二种A1在棱OA延长线上
（1）主要证EF平行于B1C1 以A1在棱OA上为例
取OA中点为D 连接DE DF
易证DE DF垂直于OA DE=DF=1
三角形A1ED全等于三角形A1FD=>A1E-A1F
易证DE平行于OB1 DF平行于OC1
=>三角形A1B1O相似于三角形A1ED
三角形A1C1O相似于三角形A1FD
=>三角形A1B1O全等于三角形A1C1O
=>B1A1=C1A1 又A1E=A1F=>EF平行于B1C1
ED垂直于OA FD垂直于OA=>OA垂直于三角形DEF=>OA垂直于EF
AE=AF H为EF中点=>AH垂直于EF
所以EF垂直于面OAH =>B1C1垂直平面OAH
第二问还没想出来 不好意思了
1年前他留下的回答
7
以上就是小编为大家介绍的正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2,E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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