已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．

已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程． teamfbc 1年前他留下的回答 已收到1个回答

pipi7978 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：（1）设P（x，y），由|AB|=2，且P为AB的中点，可得|OP|=1，由两点间的距离公式求得点P的轨迹方程．
（2）①当切线的斜率不存在时，由条件易得x=1符合条件；②当切线的斜率存在时，设出切线方程，由切线的性质可
解得斜率k的值，用点斜式求得切线方程．

（1）设P（x，y），∵|AB|=2，且P为AB的中点，∴|OP|=1，∴点P的轨迹方程为x2+y2=1．（2）①当切线的斜率不存在时，切线方程为x=1，由条件易得x=1符合条件；②当切线的斜率存在时，设切线方程为y-2=k（x-1），即kx-y...

点评：
本题考点： 轨迹方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查点轨迹方程的求法，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑切线的斜率不存在的情况，这是易错点，属于中档题．

1年前他留下的回答

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