等差数列an各项均为正数,a1=3前n项和为sn,等比数列bn中,b1=1且b2s2=64 {ban}是公比为64的等比

等差数列an各项均为正数,a1=3前n项和为sn,等比数列bn中,b1=1且b2s2=64 {ban}是公比为64的等比数列.
(1)求an与bn （2）求{anbn}的前n项和Tn howd 1年前他留下的回答 已收到1个回答

两冲 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

设an的公差为d,bn的公比为q
a2=a1+d=3+d,b2=b1*q=q
ban/ba(n-1）=q^(an-a(n-1))=q^d=64（明显q不等于1）
b2s2=64
6q+dq=64,
an各项均为正数,d>0且为正整数,所以64/q为正整数且大于6,q可能取值为2,4,8
带入d=64/q-6,d对应取值为26,10,2
符合q^d=64的只有q=8,d=2
所以an=3+2（n-1)=2n+1,bn=8^(n-1)
Tn=a1b1+a2b2+.+anbn 等式（1）两边都乘以公比q
得到qTn=a1b2+a2b3+.+等式（2）
(1）-（2）
-7Tn=a1b1+(a2-a1)b2+(a3-a2)b3+.+(an-a(n-1))bn-
=a1b1+b2+b3+.+bn-anb(n+1)=2+(b1+b2+...+bn)-anb(n+1)
=2+(8^n-1)/7-(2n+1)*8^n
Tn=(2n+1)*8^n/7-(8^n-1)/49-2/49

1年前他留下的回答

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