求方程5x^2+6xy+2y^2-14x-8y+10=0的整数解

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cheersmate 网友

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解:
方程可以化为:
5x^2+x*(6y-14)+(2y^2-8y+10)=0
判别式=(6y-14)^2-4*5(2y^2-8y+10)
=4*[(9y^2+49-42y)-(10y^2-40y+50)]
=4*[-y^2-2y-1]
=-4(y+1)^2>=0
所以y=-1
带入原方程
5x^2-6x+2-14x+8+10=0
化简
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x-2=0
x=2

1年前他留下的回答

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