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已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是____

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是____ 已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是______. 飞又落 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是____

已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是______. 飞又落 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yuweitiankong 网友

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.9%

解题思路:根据题意,可判断MF的中点到y轴的距离等于|MF|的一半,从而可知圆与y轴的位置关系是相切

设圆半径为R
∵F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,
∴F([p/2],0)
设M(
y2
2p,y),MF中点为N(x1,y1
∴x1=
y2+p2
4p,y1=[y/2]
∵|MF|=
y2
2p+
p
2=
y2+p2
2p

|MF|
2=
y2+p2
4p=x1=R
∴这个圆与y轴的位置关系是相切.

点评:
本题考点: 圆与圆锥曲线的综合;抛物线的简单性质.

考点点评: 本题以抛物线为载体,考查抛物线的定义,考查直线与圆的位置关系,属于中档题.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是____ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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