点P在曲线y=x3-x+[2/3]，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

点P在曲线y=x³-x+[2/3]，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A. [0，[π/2]]
B. [0，[π/2]）∪[[3π/4]，π）
C. [[3π/4]，π）
D. （[π/2]，[3π/4]] kakalort 1年前他留下的回答 已收到2个回答

seazar 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可．

∵tanα=3x²-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，[π/2]）；
当tanα∈[-1，0）时，α∈[[3π/4]，π）．
∴α∈[0，[π/2]）∪[[3π/4]，π）
故选B．

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 此题考查了利用导数研究曲线上某点切线的方程，直线倾斜角与斜率的关系，以及正切函数的图象与性质．要求学生掌握导函数在某点的函数值即为过这点切线方程的斜率，且直线的斜率为倾斜角的正切值，掌握正切函数的图象与性质．

1年前他留下的回答

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元甲_tt 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

对y求导数
y'=3x^2-1 这个范围是[-1,正无穷]
tana属于这个范围
a是[-45,90]并上[135,270]
不一定对

1年前他留下的回答

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