已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．

已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．

（1）如图1，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程）
没有意义1984 1年前他留下的回答 已收到1个回答

solidxkc 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：（1）利用角平分线定义，求证∠DOE=[1/2]∠BOC+[1/2]∠AOC，然后根据∠AOB=60°即可求出∠DOE的度数；
（2）利用角平分线定义，求证∠DOE=[1/2]∠AOC-[1/2]∠BOC，然后根据∠AOB=60°即可求出∠DOE的度数；
（3）解题思路同（2）．

（1）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，
∴∠COD=[1/2]∠BOC，∠COE=[1/2]∠AOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=[1/2]∠BOC+[1/2]∠AOC=[1/2]∠AOB=30°；
（2）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，
∴∠COD=[1/2]∠BOC，∠COE=[1/2]∠AOC，
又∠AOB=60°，
∴∠DOE=∠COE-∠COD=[1/2]∠AOC-[1/2]∠BOC=[1/2]∠AOB=30°．
（3）∠DOE的度数仍然是30°．
答：（1）OC在∠AOB内部时，∠DOE为30°；
（2）将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE为30°；
（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数仍是30°．

点评：
本题考点： ["u89d2u7684u8ba1u7b97","u89d2u5e73u5206u7ebfu7684u5b9au4e49"]

考点点评： 此题主要考查学生对角的计算和角平分线定义的理解和掌握，对于学生来说此题有一定的拔高难度，属于中档题．

1年前他留下的回答

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